Темпоральный Финитизм


Основано на Temporal Finitism с сайта Wikipedia.


Автор - murzei_chaosmurzei_chaos

Темпоральный финитизм - это учение, утверждающее конечность прошлого. Философия Аристотеля, выраженная в таких работах, как его сочинение "Физика" настаивают на том, что пространство конечно и что за пределами самой большой небесной сферы есть лишь пустота - но время бесконечно. Это утверждение породило проблемы для средневековых исламских, еврейских и христианских философов, которые не могли согласовать аристотелевское учение вечного с описанием творения из Бытия[1].

Современная космология принимает финитизм - отдавая предпочтение теории Большого Взрыва перед теориями о стационарной Вселенной, позволяющими ей быть бесконечной - но основания для такого выбора чисто физические, но не философские.

Средневековый контекст

В отличие от древнегреческих философов, которые были уверены, что Вселенная имела бесконечное прошлое и не имела конца, средневековые философы и теологи разработали концепцию Вселенной, имевшей конечное прошлое и начало. Эта точка зрения была вдохновлена мифом о сотворении, который имел корень в учениях авраамических религий - таких как иудаизм, христианство или ислам[2].

До Маймонида точка зрения, что сотворение доказать невозможно, считалась общепринятой. Космологический аргумент Калама настаивал на том, что создание можно доказать. Маймонид и сам считал, что ни создание ни бесконечное прошлое Аристотеля не может быть доказано - или по крайней мере у нас нет доказательств в пользу того или другого (по мнению учёных, изучавших его работы, он не делал отличий между недоказуемостью и простым отсутствием доказательств). Фома Аквинский, находившийся под влиянием этого учения в своей "Сумме Теологии" заявлял, что никакой из двух вариантов не очевиден. Некоторые еврейские последователи Маймонида - включая Герсонида и Крескаса - наоборот, считали, что вопрос разрешим философскими методами[1].

Джон Филопон был вероятно первым, кто использовал аргумент, утверждающий невозможность бесконечного прошлого в целях доказательства временного финитизма. За ним последовали многие другие - включает Св. Бонавентуру.

У Филопона имелось несколько аргументов в пользу временного финитизма. "Contra Aristotlem" был потерян, и он известен в основном по цитатам из комментариев к "Физике" и "Де Каэло" Аристотеля Симплициуса из Киликии. Опровержения Аристотеля от Филопона занимают шесть книг, первые пять нацелены на "Де Каэло", а шестой - на "Физику". Судя по сделанным Симплициусом комментариям к трудам Филопона, последние были весьма обширны[3].

Полный обзор некоторых аргументов Филопона - в том виде, в котором они изложены у Симплициуса - можно найти у Сорабджи[((bibicite label4))].

Один из таких аргументов основывался на теореме самого Аристотеля - что мол не может быть многих бесконечностей, и звучит он следующим образом: если время бесконечно, то если Вселенная просуществует ещё час, то тогда её бесконечный возраст должен стать на час больше, чем был в начале часа. Но - исходя из мнения Аристотеля, что такие методы исчисления бесконечности невозможны и нелепы - он делает вывод, что мир не может существовать бесконечное время.

Работы Филопона были приняты многими другими философами; первый его аргумент против бесконечного прошлого - "аргумент о невозможности существования актуальной бесконечности" - который звучит так[2]:

  1. "Актуальная бесконечность не может существовать."*
  2. "Бесконечная цепочка событий, уходящая в прошлое - это актуальная бесконечность"
  3. "Вот почему бесконечная цепочка событий, уходящая в прошлое, не может существовать."

Этот аргумент зависит от (недоказуемого) утверждения что актуальная бесконечность не может существовать; и что бесконечное прошлое предполагает бесконечную последовательность "событий" - термин, который чётко не определён. Второй аргумент - "аргумент в пользу невозможности завершения актуальной бесконечности благодаря последовательному сложению" гласит[2]:

  1. "Актуальная бесконечность не может быть завершена благодаря последовательному сложению."
  2. "Темпоральные серии событий прошлого завершаются благодаря последовательному сложению."
  3. "Вот почему темпоральные серии событий прошлого не могут быть актуально бесконечны."

Первый пункт правильно утверждает, что из конечного числа не может быть получено бесконечное путём конечного числа добавлений других конечных чисел. Второй пункт вроде как основывается на первом - однако, аналогичная идея в математика что (бесконечная) последовательность отрицательных чисел $\cdot, -3, -2, -1$ может быть расширена добавлением нуля, а затем единицы и так далее - и это вполне допустимо.

Оба аргумента были приняты последующими христианскими философами и теологами, а второй аргумент в частности получил большее распространение после того, как был принят Эммануилом Кантом в его первой диссертации об антимониях времени[2].

Современная версия

Аргумент Иммануила Канта за темпоральный финитизм (по крайней мере в одном направлении) из его первой антимонии звучит так[5][6]:

Если мы предположим, что мир не имеет начала во времени, то тогда до каждого момента времени прошла вечность, и тогда к настоящему моменту должна была свершиться бесконечное количество вещей. Суть бесконечного ряда в том, что его нельзя завершить путём последовательного синтеза. Отсюда следует невозможность бесконечного прошлого, а также наличия начального состояния мира.

Иммануил Кант, Первая антимония пространства и времени).

Современная математика обычно включает в себя бесконечность. Для большинства целей она используется просто ввиду своего удобства. При более тщательном подходе бесконечность используется или нет в зависимости от того, какая из аксиом бесконечности используется. Это - математическое понятие бесконечности; в то время как оно предоставляет хорошие возможности обсуждать устройство физического мира, само оно не имеет аналогов в физическом мире. Георг Канор выделял два вида бесконечности. Первый, используемый в вычислениях, он называл переменной конечной, или потенциальной бесконечной, представляемой знаком $\infty$ (известным как лемнискат), а также фактическим бесконечным, который Кантор называл "истинной бесконечностью". Его понятие трансфинитной арифметики стало стандартной системой для работы с бесконечностями в теории множеств. Давид Гильберт считал, что актуальная бесконечность имеет отношение только области абстрактной математики. "Бесконечность не может быть найдена в действительности. Она не существует в природе и не обеспечивает законной основы для рационального мышления… Единственная роль бесконечности - быть идеей[7]." Философ Вильям Лан Крейг считает, что если бы прошлое было бесконечно долгим, то это привело бы существованию в реальности актуальных бесконечностей[8].

Крейг и Синклар также стоят на том, что актуальная бесконечность не может быть получена путём завершённого сложения. По их словам, совершенно независимо от тех нелепостей, которые влечёт за собой бесконечное количество прошлых событий, формирование актуальной бесконечности влечёт за собой свои же собственные проблемы. Для каждой конечной величины $n$, существует следующая конечная величина $n+1$. Актуальная бесконечность не имеет определённого предшественника[8].

Парадокс Тристама Шенди - это парадокс, призванный проиллюстрировать абсурдность бесконечного прошлого. Представьте себе Трисама Шенди, бессмертного человека, который пишет свою биографию так медленно, что для того, чтобы записать каждый прожитый день, ему требуется год. Предположим, что Шенди существовал всегда. Поскольку между числом прошедших лет и прошедших дней бесконечного прошлого существует взаимно однозначное соответствие, можно было бы предположить, что Шенди сможет написать всю свою автобиографию[9]. С другой стороны, Шенди должен всё дальше и дальше отставать от графика, и за вечное прошлое он должен отстать бесконечно[8].

Крейг предлагает нам представить, что мы встретили человека, который заявляет, что он считал от бесконечности до нуля, и закончил прямо сейчас. Мы можем спросить его, почему он не закончил считать вчера, потому что вчера тоже прошла бесконечность с начала его отсчёта. Фактически, для любого дня в прошлом верно, что если бы человек закончил свой обратный отсчёт в день номер $n$, то он смог бы его закончить в день номер $n+1$. Из этого следует, что человек не мог закончить свой отсчёт в какой-то момент времени в прошлом, так как он должен был бы закончить его раньше[8].

Физик П.С.В. Девис выводит конечное время происхождения вселенной совершенно по-другому, исходя из физических оснований. "Вселенная в конце концов умрёт, распадётся, её поглотит процесс нарастания энтропии. В физике это известно под именем 'тепловая смерть' Вселенной… Вселенная не может существовать вечно, иначе бы она уже бесконечно давно достигла бы своего равновесного состояния. Заключение: Вселенная существовала не всегда[10]."

Критический обзор

Аргумент Канта за финитизм широко обсуждался, например Джонатан Беннет[11] указал, что аргумент Канта не является достаточным логическим доказательством: его утверждение, что "раз бесконечная последовательность не может быть завершена путём последовательного синтеза, а значит, невозможно, чтобы мир имел бесконечное прошлое" предполагает, что мир имел начало, из которого он потом развивался. Но Вселенная, которая просто существует вечно и никогда не имела начала, или Вселенная, которая была например создана за счёт бесконечной последовательности, вполне возможна. Беннет цитирует Стравсона:

"Временной процесс, который является одновременно завершённым и бесконечным невозможен только если исходить из предположения, что он имел начало. Если … мы утверждаем, что мы не можем представить последовательность событий, не имеющую начала, то тогда мы должны поднять вопрос - а по какому праву мы вообще рассуждаем о процессах, не имевших начала?"

Критику аргумента Вильяма Лейна Крейга за темпоральный финитизм обсуждал и развивал Стивен Пурьер[12]:

Для начала, он цитирует аргумент Крейга:

  1. Если у Вселенной не было начала, то тогда прошлое должно включать в себя бесконечную последовательность событий.
  2. Бесконечная временная последовательность прошлых событий является фактически бесконечной, а не просто потенциально бесконечной.
  3. Невозможно, чтобы последовательность, сформированная за счёт завершённого сложения, была бесконечной.
  4. Временная последовательность прошлых событий сформирована за счёт завершённого сложения.
  5. Посему, Вселенная должна была иметь начало.

Пурьер указывает, что Аристотель и Аквинт имели относительно пункта 2 противоположное мнение, но особенно спорным является пункт 3. Пурьер говорит, что многие философы не согласны с пунктом 3, и приводит своё собственное мнение:

"Подумайте о том, что вещи перемещаются из одной точки пространства в другую. При этом движущийся объект проходить через действительно бесконечную последовательность точек. Так что движение фактически включает в себя проход фактически бесконечной последовательности…. В согласии с этим, финитист должен ошибаться. Аналогичным образом, всякий раз, когда проходит какой-то период времени, проходит фактическая бесконечная последовательность временных промежутков."

Пурьер указывает, что Крейг мог бы попытаться защитить свою позицию, сказав, что промежуток времени может быть разделён на части лишь конечным количеством действий, и что потому между двумя моментами времени нет актуальной бесконечной последовательности моментов. Пурьер указывает, что если Крейг желает таким образом превратить бесконечное количество точек в конечное количество частей, то тогда пункты 1, 2 и 4 не будут истинными.

В своей статье Луис Дж. Свенгрувер приводит соображения в пользу того, что приведённые Крейгом "противоречия" бесконечности противоречиями не являются: они по крайней мере математически непротиворечивы (вроде готеля Гильберта или человека, который вечно считал в обратную сторону до сегодняшнего дня), и что они не приводят к логическим тупикам. Если перейти к точке зрения, что все математически непротиворечивые модели метафизически возможны, то можно показать, что возможны математически непротиворечивые модели бесконечных последовательностей во времени. Он также указывает на то, что Крейг мог сделать ошибку кардинальности, заключив, что раз последовательность временных событий включает в себя бесконечное количество событий, то она включает в себя событие номер "бесконечность".

Квентин Смит[13] критикует финитизм: "Они предполагают, что бесконечная серия прошлых событий должна включать в себя какие-то события, которые отдалены от настоящего бесконечным числом промежуточных событий, и, следовательно, из этих бесконечно далёких прошлых событий настоящее никогда не может быть достигнуто".

Смит замечает, что Крейг и Вилтроу делают ошибку кардинальности, путая нескончаемую последовательность с последовательностью, элементы которой разделены бесконечным количеством других элементов. Ни одно из целых чисел не отделено от другого бесконечным количеством целых чисел, и потому непонятно, почему бесконечная серия событий должна содержать бесконечно удалённое в прошлое событие.

Затем Смит указывает, что Крейг использует ложные предпосылки, когда делает утверждения о бесконечных последовательностях (например, относящихся к "Готелю Гильберта" и бесконечным множествам, эквивалентным собственным подмножествам), часто основываясь на том, что он (Крейг) находит эти вещи "невероятными" несмотря на их математическую корректность. Также он указывает на то, что парадокс Тристама Шэнди составлен математически корректно, но некоторые выводы Крейга о том, когда будет закончена биография, неверны.

Элери Элс[14] расширяет последний пункт, показывая, что парадокс Тристама Шэнди внутренне непротиворечив и полностью совместим с бесконечной Вселенной.

Грэхем Оппи[15], вступивший в дебаты с Одербергом, указывает, что история Тристама Шэнди используется во многих версиях. Чтобы она была применима, должна быть приведена её версия, которая логически непротиворечива и несовместима с бесконечной Вселенной. Чтобы убедиться в этом, обратим внимание, что аргумент работает следующим образом:

  1. Если бесконечное прошлое возможно, что история Тристама Шэнди должна быть возможной.
  2. История Тристама Шэнди ведёт к противоречиям.
  3. Потому, бесконечное прошлое невозможно.

Для точки зрения финитизма проблема заключается в том, что утверждение 1 не есть непременно истинным. Если какая-то версия истории Тристама Шэнди внутренне противоречива, то инфинитист может просто возразить, что хотя бесконечное прошлое возможно, но этот конкретный Тристам Шэнди невозможен потому, что он внутренне противоречив. Затем Оппи перечисляет разные версии истории Тристама Шэнди, и показывает, что все они либо внутренне противоречивы, либо вообще не приводят к противоречию.

Материал по теме

  • Bunn, Robert (1988). "Review of Time, Creation, and the Continuum: Theories in Antiquity and the Early Middle Ages by Richard Sorabji". Philosophy of Science. 55 (2): 304–306. doi:10.1086/289436.
  • Craig, W. L. (2000). The Kalām Cosmological Argument. Wipf and Stock Publishers.
  • Draper, Paul (2007). "A Critique of the Kalām Cosmological Argument". In Pojman, Louis P.; Rea, Michael. Philosophy of Religion: An Anthology (5th ed.). Cengage Learning. pp. 45–51.
  • Moore, A. W. (2001). "Medieval and Renaissance Thought". The Infinite. Routledge. pp. 46–49.
  • Sorabji, Richard (2006). Time, Creation and the Continuum (Paperback ed.). University of Chicago Press.
  • Waters, B. V. (2013). "Methuselah's Diary and the Finitude of the Past" (PDF). Philosophia Christi. 15 (2): 463–469.
  • Waters, B. V. (2015). "Toward a new kalām cosmological argument". Cogent Arts and Humanities. 2 (1): 1–8. doi:10.1080/23311983.2015.1062461.
  • White, M. J. (1992). "Aristotle on Time and Locomotion". The Continuous and the Discrete: Ancient Physical Theories from a Contemporary Perspective. Oxford University Press.
Библиография
1. Feldman, Seymour (1967). "Gersonides' Proofs for the Creation of the Universe". Proceedings of the American Academy for Jewish Research. 35: 113–37. doi:10.2307/3622478.
2. Craig, W. L. (1979). "Whitrow and Popper on the Impossibility of an Infinite Past". The British Journal for the Philosophy of Science. 30 (2): 165–70. doi:10.1093/bjps/30.2.165.
3. Davidson, H. A. (1969). "John Philoponus as a Source of Medieval Islamic and Jewish Proofs of Creation". Journal of the American Oriental Society. 89 (2): 357–91. doi:10.2307/596519.
4. Sorabji, Richard (2005). "Did the Universe have a Beginning?". The Philosophy of the Commentators, 200–600 AD. Cornell University Press. pp. 175–88.
5. Viney, D. W. (1985). "The Cosmological Argument". Charles Hartshorne and the Existence of God. SUNY Press. pp. 59–76.
6. Smith, N. K. (1929). Immanuel Kant's Critique Of Pure Reason. Macmillan.
7. Benacerraf, Paul; Putnam, Hilary (1991). Philosophy of Mathematics: Selected Readings (2nd ed.). Cambridge University Press.
8. Craig, W. L.; Sinclair, J. D. (2009). "The kalam cosmological argument". In Craig, W. L.; Moreland, J. P. The Blackwell Companion to Natural Theology. Wiley-Backwell. pp. 101–201.
9. Russell, Bertrand (1937). The Principles of Mathematics (2nd ed.). George Allen.
10. Davies, Paul (1984). God and the New Physics. Simon & Schuster.
11. Bennett, Jonathan (1971). "The age and size of the world". Synthese. 23 (1): 127–46. doi:10.1007/bf00414149.
12. Puryear, Stephen (2014). "Finitism and the Beginning of the Universe". Australasian Journal of Philosophy. 92 (4): 619–29. doi:10.1080/00048402.2014.949804.
13. Smith, Quentin (1987). "Infinity and the Past". Philosophy of Science. 54 (1): 63–75. doi:10.1086/289353.
14. Eells, Ellery. "Quentin Smith on Infinity and the past". Philosophy of Science. 55 (3): 453–55. doi:10.1086/289451.
Пока не указано иное, содержимое этой страницы распространяется по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License