Эксперимент Мерли-Миссироли-Поцци по интерференции на одиночных электронах
рейтинг: +1+x

Краткое описание эксперимента
Мэрли-Миссироли-Поцци
по интерференции одиночных электронов

Перевёл - murzei_chaosmurzei_chaos


Физическое обозрение 14 (2012) 178-195
2011 автор(ы):
Эта статья опубликована в открытом доступе на Springerlink.com
1422-6944/12/020178-18
DOI 10.1007/s00016-011-0079-0

Physics in perspective

Двухщелевой эксперимент Мерли-Миссироли-Поцци по интерференции электронов

Родолфо Роса1


В 2002-м году читатели Мира Физики проголосовали за двухщелевой эксперимент Юнга на одиночных электронах как за самый красивый эксперимент по физике всех времён. Пьер Джорджио Мерли, Джан Францо Миссироли и Джулио Поцци проводили этот эксперимент в сотрудничестве между Итальянским Исследовательским Советом и Университетом Болоньи почти три десятилетия назад. Я рассматриваю их эксперимент прежде всего в историческом контексте, и обсуждаю его философские следствия.

Ключевые слова: Пьер Джорджио Мерли; Джан Францо Миссироли; Поцци Джулио; Акира Тономура; двухщелевой эксперимент; одноэлектронная интерференция; единичное испытание случайного события; корпускулярно-волновой дуализм; интерпретация квантовой механики.

Самый красивый эксперимент в истории физики

В 1974-м году Итальянские физики Пьер Джорджио Мерли, Джан Францо Миссироли и Джулио Поцци (рисунок 1) представили Американскому Физическому Журналу статью, озаглавленную "Статистические аспекты феномена электронной интерференции" которая была опубликована в марте 1976[1]. Они получили интерференционную картину с помощью электронного микроскопа, который был оснащён специальным интерферометром - электронной бипризмой, основной деталью которой был очень тонкий провод, ориентированный перпендикулярно электронному пучку, и расположенный точно между двумя заземлёнными пластинами - так, чтобы когда к проводу применялся отрицательный или положительный потенциал, электронный луч посредством преломления разделялся на два луча. Использование подобной электронной бипризмы было первой важной технической и концептуальной особенностью эксперимента; второй его особенностью было возможность наблюдать на телевизионном мониторе непрекращающееся поступление электронов - по одному за раз. Вместе с Лучио Моретини и Дарио Нобили трио также выпустило 16-милиметровый фильм "Interferenza di elettroni" (Интерференция электронов), который выиграл первый приз на физической секции VII фестиваля фильмов о Науке и Технологиях в Брюсселе в 1976-м году.

mer_mis_pos_img1.png

Рисунок 1. Джорджио Поцци (дата рождения 1945) и Джан Францо Миссироли (дата рождения 1933), профессора Департамента Физики университета Бологна, Италия и Пьер Джорджио Мерли (1943-2008), эксперты по электронной микроскопии - в том виде, в котором их представили в газете "Sole 24 oreon" 6 сентября 2003 года. Поцци является пионером в исследованиях по интерферометрии. Миссироли был активно занят образовательными исследованиями, что и побудило его начать работу, которая и привела его к эксперименту Мерли-Миссироли-Поцци. Мерли был президентом Итальянского Общества Электронной Микроскопии от 1984 до 1987-го года и директором института LAMEL-CNR в Бологне от 1992-го до 1998-го; он умер 24 февраля 2008-го года. Фотография сделана Пино Гуидолотти.

Лусио Мореттини, который был режиссёром фильма, умер в 2005-м году; он был членом Департамента Физики в Университете Модены и руководил Департаментом Научной Кинематографии в институте LAMEL-CNR в Бологне. Дарио Нобили был директором института LAMER-CNR с 1977-го по 1987-й год; он усиленно поощрял Мерли, Миссироли и Поцци сделать фильм, и сам принимал участие в его создании.

Через 26 лет, в сентябре 2002-го, "Мир Физики" опубликовал результаты опроса, в котором читателей просили назвать самый красивый физический эксперимент. Результаты голосования были такими: (1) первый двухщелевой эксперимент по интерференции одиночных электронов; (2) эксперимент Галилея по падению тел - 1600е годы; (3) эксперимент Милликана по падению капель масла - 1910е; (4) эксперимент Ньютона по разложению солнечного света в призме 1665-1666е годы; (5) первые эксперименты по интерференции света - 1798й год; (7) измерение радиуса Земли Эрастофеном - 3-й век до н.э.; (8) Эксперименты Галилея по скатыванию шаров по наклонным плоскостям - 1600е; (9) открытие ядра Рутерфордом в 1911-м и (11) эксперимент с маятником Фуко в 1851-м[2]. Историк и философ Роберт П. Крис, который предложил этот опрос, дал следующий комментарий:

Двухщелевой эксперимент на электронах обладает всеми аспектами красоты, наиболее часто упоминаемых читателями. Он способен убедить даже самых твердолобых скептиков в правоте квантовой механики при помощи минимума средств: оборудование легко достать, а его концепцию легко понять - и это несмотря на его революционный характер. Сам эксперимент также является увлекательной игрой - он требует создания условий, которые не встречаются в природе, но которые искусственно создаются в специальной ситуации, настроенной людьми. При этом он открывает перед нашими глазами нечто большее, чем мы изначально в него заложили.[3]

Описывая исторический фон этого прекрасного эксперимента, Питер Роджерс, редактор "Мира Физики", спросил:

Кто на самом деле осуществил этот эксперимент? Обыкновенно справочники не дают ответа на тот вопрос, но поиск информации в литературе даёт несколько незамеченных героев экспериментального исследования[4].

Список незамеченных героев, составленных Роджером, начинается с Джеффри Инграм Тейлора, который в 1909-м году получил интерференционные полосы с использованием настолько слабого источника света, что лишь немногие "неделимые частицы" (позже названные фотонами) достигали фотографической пластины[5]. Примерно через полвека, в 1955-м году, Готтфрид Молленстед и Генрих Дюкер использовали своё изобретение - электронную бипризму - для получения полос с помощью электронного микроскопа[6]. Примерно через 6 лет после этого Клаус Джонсон провёл свои эксперименты по электронной интерференции с пятью щелями шириной $3*10^{7}$ метра[7]. Роджерс не упомянул эксперимент от 1974-го года, проведённый Мерли, Миссироли и Поцци, но зато он обратил особое внимание на:

ключевой … эксперимент, в котором в аппарате в каждый момент времени находится только один электрон, [и который был проведён] Акирой Тономурой и его сотрудниками в Хитачи в 1979-м году [а затем и в 1989-м], когда они наблюдали накопление интерференционной картины с очень слабым источником электронов и электронной бипризмой.

Тономура и его коллеги проводили свой эксперимент в Продвинутой Исследовательской Лаборатории в Хитачи, Токио - и опубликовали его результаты в 1989-м году в Американском Физическом Журнале[9]. Там всё преподносилось так, как если бы они были первыми, кто продемонстрировал формирование интерференционных полос от одиночных электронов.

Записи Роджерса были оспорены восемью месяцами позже, в мае 2003-го года Джоном Стидсом - бывшим в то время главой Департамента Физики Бристольского Университета, который в 1976-м году видел предварительную версию фильма Мерли, Миссироли и Поцци. Стидс писал в своём письме к редактору "Мира Физики":

Я уверен, что первый двухщелевой эксперимент с единичными электронами был выполнен Пьером Джорджем Мерли, Джан Францо Миссироли и Джулио Поцци в Болонье в 1974-м году - примерно за 15 лет до эксперимента Хитачи. Кроме того, Болонский эксперимент был выполнен в очень тяжёлых условиях: внутренняя согласованность термоэмиссионного источника электронов, используемых Болонской группой, была куда меньше, чем источника на автоэлектронной эмиссии в эксперименте Хитачи.

После чего Мэрли, Миссироли и Поцци написали в письме к редактору "Мира Физики", что Тономура и его коллеги не процитировали их работы от 1976-го года в "American Journal of Physics"[11] - подобно тому, как Грейсон Гилсон отметил после публикации бумаг группы Хитачи в 1989-м году[12]. Итальянское трио позже указало, что Тономура и его коллеги включили только неправильную ссылку на их фильм 1976-го года - и при этом даже не указали, что там было продемонстрировано декретированное одиночных электронов, падающих один за другим на монитор. Те, кто ссылался на работы группы Хитачи от 1989-го года, по всей видимости даже не знали, что работа Мерли, Миссироли и Поцци также была опубликована в "American Journal of Physics" тринадцатью годами ранее.

Группой Хитачи действительно был поставлен прекрасный эксперимент[13], но в 2003-м году Акира Тономура по-прежнему не спешил признавать достижение Мерли, Миссироли и Поцци - что отразилось в его ответе на письмо Стида к Редактору "Мира Физики":

Мы уверены, что мы провели первый эксперимент, в котором процесс накопления интерференционной картины от излучателя электронов по одному можно наблюдать в реальном времени - подобно знаменитому нереализованному эксперименту фон Неймана. Это при условии - мы подчёркиваем - что аппаратуру за раз ни разу не пересекало два и более электрона[14].

Американский физик Марк П. Силверман, который лично принимал участие в эксперименте Хитачи, в своих книгах от 1993-го и 1995-го года основывал свою дискуссию об эксперименте по интерференции электронов исключительно на этом эксперименте, не удостоив более ранний эксперимент Мерли, Миссироли и Поцци упоминания, хотя он сам и признал, что:

Эксперимент Хитачи не является первым в своём роде (хотя он и является первым, на котором я лично присутствовал) - но скорее он является последним и наиболее убедительным в линии аналогичных экспериментов, которые начались всего лишь через несколько лет после того, как Эйнштейн предположил существование фотонов[16].

В этом не может быть никаких сомнений, однако эксперимент Мерли, Миссироли и Поцци представляет собой первый неоспоримый двухщелевой эксперимент по одноэлектронной интерференции.

Я углубился в этот вопрос не по прихоти, а чтобы прочувствовать глубокую роль эксперимента в истории науки. Философ Ян Хакинг, например, критиковал философов, которые по рассказам о ним - и, возможно, по своей природе - больше привыкли к креслу, чем к верстаку[17] - и потому скорее отдают предпочтение слухам о теориях, чем экспериментальным данным[18]. По словам Хакинга:

В наше время история естественной науки чаще всего пишется как история теории. Философия науки настолько сильно становится философией теории, что само существование дотеоретических наблюдений предаётся забвению[19].

Моя цель состоит в том, чтобы исправить этот дисбаланс.

Эксперимент Мерли-Миссироли-Поцци

mer_mis_pos_img2.png

Рисунок 2. Принципиальная схема (без соблюдения масштаба) экспериментального бипризматического аппарата Мэрли, Миссироли и Поцци. Электроны излучаются эффективным источником S (или парой виртуальных источников S1 и S2), а затем на бипризме-проводе F, находящемся под напряжением V, подвергаются дифракции, а затем подвергаются интерференции в области W, отображаясь на плоскость OP, или попадая за её пределы. Система линз отображала изображение с плоскости OP на обзорную плоскость VP. Составлено на основе схемы из ‘Diffrazione e interferenza’’ (ref. 23), параграф. 87, рисунок. 3.

Мэрли, Миссироли и Поцци предоставили полное описание экспериментальной установки[20], показанной на рисунке 2. S является эффективным источником электронов - другими словами, это не есть настоящий излучатель электронов. Электроны на самом деле излучаются за счёт термоэмиссии раскалённой нитью, находящейся на расстоянии в 36 см выше S. С помощью системы линз конденсаторов поток электронов может быть сконцентрирован на площади, чей диаметр может быть уменьшен до примерно 6 миллиметров - так что фактически S можно представить как эффективный источник монохроматического потока электронов. Провод-бипризма F (радиусом $2*10^{-7}$ метра) находится на расстоянии 10 сантиметров под S и проходит между двумя заземлёнными пластинами на расстоянии 2 миллиметра от каждой. Когда подача напряжения V к проводку-бипризме образует электрическое поле, что эквивалентно формированию цилиндрического конденсатора с внешним радиусом R (который немного меньше расстояния между двумя пластинами) и внутренним радиусом $r$. Мэрли, Миссироли и Поцци показали, что когда электрон с зарядом $e$, массой $m$ и скоростью $v_{0}$ будет проходить мимо провода-бипризмы F на расстоянии $x$, он будет отклоняться на на угол $\alpha$, рассчитываемый по формуле[21]:

(1)
\begin{align} \alpha = \frac{2eV}{mv^{2}_{0} ln (2/R)} \cdot \tan^{-1} \cdot \frac{(R^{2} - x^{2})^{1/2}}{x} \end{align}

Если напряжение $V$ положительно (сходящаяся бипризма), электрон отражается в сторону проволоки; если же $V$ отрицательно (расходящаяся бипризма), то тогда электрон будет отклоняться прочь от проволоки.

По утверждениям Мерли, Миссироли и Поцци, в области перекрытия (на рисунке заштрихована) имеет место "нелокализованный интерференционный паттерн"[22] - нелокализованный, поскольку интерференционная картина охватывает все перекрывающиеся области. Но чтобы это увидеть, надо поместить туда флуоресцентный экран - например, в плоскости наблюдения OP на расстоянии $b$ от провода-бипризмы, где будут образовываться полосы интерференционной картины шириной $w$, которая определяется по формуле:

(2)
\begin{align} W = 2 \begin{vmatrix} \frac{a+b}{a} \end{vmatrix} \bigg( \alpha \frac{ab}{a+b} - r \bigg) \end{align}

Подставляем значения - $\alpha = 5*10^{-5}$ радиан, $r = 2*10^{-7}$ метров, $a=10$ сантиметров, и $b=24$ сантиметра[24] получаем, что $w=23*10^{-6}$ метра. Чтобы сделать полосы на обозревательной плоскости OP видимым, разумеется потребуется система линз для Ls, чтобы увеличить их (в 240 раз), что делает возможным увидеть их на обзорной плоскости VP невооружённым глазом, а также наблюдать с помощью телевизионного монитора и записывать на фотоплёнку.

Как было отмечено выше, Молленштедт и Дюкер сообщали об экспериментах, в которых были получены интерференционные полосы с использованием электронного микроскопа[25]; Мерли, Миссироли и Поцци заменили пластинку усилителем изображения, который преобразует электронное изображение в оптическое, которое в 200 раз ярче, чем изображение, непосредственно получаемое на флуоресцентном экране на обзорной пластинке OP. Далее, оптическое изображение передаётся по оптическому кабелю на фотокатод ВЭП-канала (вторичного электронного передатчика), который через видеоусилитель и управляющий модуль присоединён к телевизионному монитору. ВЭП-канал держит электростатический заряд сравнительно длинный период времени - даже после того, как электронный луч будет отключён - что позволяет устроить наблюдение луча очень слабой интенсивности (один электрон за раз) до тех пор, пока будет происходить формирование изображения. Самый короткий промежуток времени хранения заряда, который Мэрли, Миссироли и Поцци устанавливали на своём усилителе изображения, достигал 0,04 секунды2 - что позволяло им наблюдать маленькие точки на телевизионном мониторе. Затем, после увеличения времени хранения заряда до нескольких минут, можно было увидеть, как тысячи отдельных электронов, ударяющиеся об экран VP, образуют на нём полосы. Таким образом Мерли, Миссироли и Поцци впервые наблюдали формирование электронно-интерференционных полос с увеличением плотности тока - как показано на рисунке 3[26]. Каждый электрон падает на экран монитора в конкретной точке - как частица - что отображается в виде производимой ударом светлой точки. Но множество электронов (даже когда они поступают по одному с нити накаливания на телевизионный монитор) образует волнообразный узор.

mer_mis_pos_img3.png

Рисунок 3. Образование электронных интерференционных полос внутри области интерференции W и точек за её пределами. Формирование картины происходит с увеличением плотности электронного тока, и отображается на телевизионном мониторе в плоскости просмотра VP. Источник - Мерли, Миссироли и Поцци, "О статистическом аспекте" (ссылка 1) параграф 306, рисунок 1.

Как показано выше, если мы знаем угол отклонения $\alpha$ электронов, излучаемых эффективным источником S, и затем проходящих через провод-бипризму F, мы можем вычислить его точку попадания на плоскость OP. Тем не менее, вычисленное распределение множества таких точек не идентично опытно наблюдаемому распроеделению электронов; другими словами, расчитанное распределение не будет давать никаких полос интерференции в области W на обзорной плоскости OP. Для воспроизводства этих полос следует познакомиться с волновым поведением электронов - то есть, с волнами де Бройля. Чтобы сделать это, следует иметь в виду, что система, показанная на рисунке 2, эквивалентна оптической бипризме Френеля: всё происходит так, как если бы электроны испускались из двух виртуальных точечных источников S1 и S2, лежащих симметрично по обе стороны и в одной плоскости с эффективным источником S. Расстояние между двумя виртуальными источниками - $d = 2 \alpha a$, после чего - введя длину волны де-Бройля $\lambda$, мы получаем период полос в области интерференции, равный $l = \lambda (a+b) / d$. Эта оптическая аналогия полезна для понимания параметров эксперимента Мерли-Миссиороли-Поцци - но я знаю, что были предложены и другие модели - некоторые более сложные, в которых квантово-механические уравнения используются непосредственно для описания наблюдаемого феномена[27].

Три комментария

Прежде всего замечу, что Мерли, Миссироли и Поцци, обсуждая технические характеристики и функционирование своего усилителя изображений в своей статье от 1976-го года[28], цитируют записку, которую К.Х.Герман и его соработники презентовали в своей Международной школе электронной микроскопии в Эриче, Сицилия в апреле 1970-го, и на которой присутствовали сами Мерли и Поцци. Там Герман и его коллеги продемонстрировали ряд экспериментов с использованием усиливающей изображение аппаратуры Siemens - и которые показали образование интерференционных полос Френеля при плотности электронного тока, равной порядка 10-15 ампер на квадратный сантиметр. Ток проходил через отверстие в электронной плёнке[30], а время хранения сигнала от одиночного электрона составляло всего лишь 0.04 секунды[31] - за которые след от его попадания и был видим. Затем, увеличив время хранения до 120 секунд, им удалось пронаблюдать интерференционные полосы[32]. Их эксперименты были призваны в первую очередь продемонстрировать технической потенциал усилителей изображений Siemens, и потому представляли интерес исключительно для электронной микроскопии; широкие круги научного сообщества не смогли понять их фундаментальной физической важности. Тем не менее, они оказали серьёзное влияние на Мерли, Миссироли и Поцци в их дальнейших экспериментах на одиночных электронах, что и было ими указано позже[33].

Во-вторых, хочу отметить, что эксперимент на электронной бипризме значительно отличается от традиционного двухщелевого эксперимента. В нашем случае нет никаких реальных щелей - и как волновые свойства, так и свойства частицы у электрона наблюдаются в одном и том же экспериментальном акте. Утверждение "электрон проходит через щель 1 (или 2)" заменяется на утверждение, что "электрон проходит слева (или справа) от провода" - или, следуя оптической аналогии, "электрон излучается виртуальным источником S1 (или S2)". Интерференционные полосы получаются только в области пересечения W на обзорной плоскости OP, на которую попадают электроны, прошедшие по обе стороны провода. Выражение для вычисления угла отражения $\alpha$ не предусматривает формирование интерференционных полос на плоскости наблюдения OP внутри области интерференции W; оно годно только для расчёта точки попадания единичного электрона за пределами области интерференции W. Говоря более точно, обзорная плоскость OP содержит регион A, на который попадают электроны, отражённые бипризмой; внутри региона A находится регион W, в котором имеет место интерференция. Электроны будут попадать и за пределы области W, и их углы отражения - а, значит, и их траектории - могут быть рассчитаны. Более широкую область A можно расширить на всю обзорную плоскость VP, и, используя усилитель изображения, обозревать её на телевизионном мониторе. Обратите внимание, что фотографические изображения Мерли, Миссироли и Поцци ясно показывают (как например видно на рисунке 3) множество белых точек, образованных отдельными электронами, которые были отражены за пределы области W - той, в которой формируются интерференционные полосы. В современных экспериментах ширина области интерференции W регулируется, так что внешнюю область, в которых частицы можно рассматривать как классические, можно просто отбрасывать. В случае одноэлектронного эксперимента, когда какой-то электрон попадает в точку $x=P_{1}-\epsilon$ (где $\epsilon$ - это предел разрешения в эксперименте), мы можем сказать, что он прошёл слева (или справа) от провода бипризмы - и в таком случае его траектория оказывается полностью определённой. Однако, если электрон прибыл в точку $x=P_{1}+\epsilon$ - то его траектория (если в таком случае вообще имеет смысл использовать подобный термин) не может быть указана. Это выдвигает на первое место тот факт, что в одном и том же эксперименте (как например здесь) может иметь место переход от описания явлений в классических терминах к описанию в терминах квантовой физики.

Наконец, хочу дать комментарий касательно возможности наблюдать электрон как внутри, так и за пределами области интерференции W$ после того, как он провзаимодействовал с проводом бипризмы. Когда мы устанавливаем на проводе потенциал V - то в этом случае ширина области W зависит от расстояния b - которое мы можем выбрать после того, как электрон пройдёт провод бипризмы. Так, мы можем выбрать ширину области интерференции W, в которой электрон будет проявлять свои волновые свойства после того, как он провзаимодействует с нитью бипризмы. Эту вариацию эксперимента ещё предстоит провести - она напоминает эксперимент с отложенным выбором, который Джон Арчибальд Уилер предложил в 1977-м году в эксперименте "Gedanken"[34].

Критически важный эксперимент

mer_mis_pos_img4.png

Кривая интенсивности полос электронной интерференции, измеренная микроденсимометром и записанная на проявленную фотографическую плёнку, находящуюся в обзорной плоскости VP. Источник: Мэрли, Миссироли и Поцци, "Diffrazione e interferenza" (ссылка 23) страница 97, рисунок 10.

Эксперимент Мерли, Миссироли и Поцци был решающим экспериментом, ибо он эмпирически продемонстрировал, что электроны могут вести себя как волны, так и частицы. Он также является важным примером эксперимента, в котором используется частотная интерпретация вероятностных событий. То есть, чтобы в ходе работы определить значение плотности вероятности для электрона попасть в некоторую точку x на экране - нужно посчитать количество электронов, попавших в область с радиусом $dx$ и с центром в точке x - и высчитать какую долю они составляют от общего числа электронов, которые достигли экрана. Этот подсчёт выполняется, например, с помощью микроденситометра - им проводятся измерение потемнения фотографической плёнки в направлении, перпендикулярному интерференционным полоскам - в результате чего получаем кривую, показанную на рисунке 4 [35]. По Мерли, Миссироли и Поцци:

Эта кривая, которая нам знакома из изучения интенсивности результата наложения двух волнообразных возмущений - в этом случае она сообщает о количестве электронов $n$, которые попадают в определённые области фотографической пластинки. Таким образом, если известно $N$ - общее число попавших на пластину электронов - кривая позволяет вычислить, сколько именно из попало в некоторую область. По отношению к одному электрону эта кривая показывает, в какую точку для электрона вероятность попасть больше, а в какую - меньше[36].

Так Мерли, Миссироли и Поцци ясно объясняют суть частотной интерпретации вероятности.

Таким образом, одноэлектронный эксперимент демонстрирует, что интерференционная картина возникает в результате накопления единичных событий - как например в случае Гауссова распределения, поддерживая заявление фиолософа Карла Р. Поппера:

[То], что я называю большой квантовой неразберихой состоит в том, что берётся некоторая фукнция распределения - то есть функция, характеризирующая статистическую меру распределния в каком-то простом пространстве (или, например, какого-то множества событий) - и затем ей приписывается свойство элементов какого-то множества. Это ошибка: само пространство имеет мало общего с отдельными элементами[37].

Путаница по Попперу состоит в том, что статистические свойства распределения ошибочно принимаются за физические свойства отдельных элементов. В случае одноэлектронного двухщелевого эксперимента путаница состоит в том, что наблюдаемое распределение электронов - подобное тому, которое наблюдается для фотонов в опытах по оптической интерференции - якобы отражает природу распределяемых электронов. Отсюда, в свою очередь, якобы должно следовать существование реальной волны (или волнового пакета), некоторой физической сущности - вроде электромагнитной волны - которая якобы связанна с электроном. Так, в рамках этой гипотезы в ходе формирования интерференционных полос электрон проявляет следующие свойства: (а) во время эмиссии - свойства частицы; (б) по ходу прохождения экспериментальной установки - свойства волны; (в) при попадании на экран - снова свойства частицы. Эта гипотеза неприменима к одноэлектронному двухщелевому эксперименту. По этому поводу Мерли, Миссироли и Поцци отметили:

Интерференционные полосы (как и полосы дифракции) образуются вовсе не от того, что электрон непрерывно размазывается в пространстве и становится волной (ибо если бы это было так, то с уменьшением плотности тока мы бы имели убывание интенсивности полос)[38]

Вместо этого, с уменьшением силы тока электронного луча, уменьшается количество электронов, достигающих экрана за определённый интервал времени.

В эксперименте Мерли-Миссироли-Поцци события, происходящие с одиночным электроном, проходящим через бипризму, не зависят друг от друга: в среднем, промежуток между электронами составляет 10 метров[39] - что означает, что каждый следующий электрон прилетает к экрану уже после того, как им был поглощён предыдущий. Я подчёркиваю этот аспект эксперимента - ибо подобные условия были достигнуты впервые, что имеет решающее значение - ибо таким образом была исключена возможность того, что полосы были образованы взаимодействием электронов внутри бипризмы аппарата. Равно как и исключается возможность того, что между электронами имело место какое-то взаимодействие в фотопластинке или в другой части детектора.

В противоположность этому, Патрик Суппес и Хосе Ацацио де Баррос объясняют интерференцию и дифракцию фотонов на основе следующей гипотезы:

  1. Фотоны излучаются гармонически осциллирующими (т.е. колеблющимися) источниками.
  2. У них есть определённые траектории.
  3. Для фотона существует вероятность претерпеть рассеяние в щели.
  4. Фотоны имеют положительные и отрицательные состояния - которые в случае наложения друг на друга взаимно уничтожаются.

Для случая эксперимента Мерли-Миссироли-Поцци фактом является отсутствие какого-то рода разрушительной интерференции с участием детектора - поскольку на своём пути, равно как и по прибытии в детектор, они между собой никогда не взаимодействуют. Кроме того, в случаях, рассматриваемых Суппесом и Ацацио де Барросом предполагается, что фотодетектор сам периодически ведёт себя как осциллятор, колеблющийся с частотой $\omega$[41] - но в эксперименте Мерли-Миссироли-Поцци поглотитель ведёт себя как макроскопическое устройство, состоящее из фотопластинки и усилителя изображения, которые полностью лишены каких-то колебаний. Кроме того, источником электронов в нём является изображение очень маленького диаметра, порождаемое системой линз, которая собирает электроны после того, как они были излучены нитью накаливания - что вообще не предусматривает никакой периодичности. В любом случае, вероятность появления двух или более электронов между источником и детектором пренебрежительно мала - их взаимодействие не должно оказывать сколь нибудь существенного влияния на работу аппарата.

Слова Суппеса и Ацасио де Барроса, конечно, касаются фотонов, а не электронов. Но, экспериментаторы из Берлина - Герхард Симонсон и Эрнст Вейхретер - отмечают сходство между двухщелевыми экспериментами на фотонах и электронах, хотя часто добавляют, что оно верно только в весьма ограниченном смысле[42]. Тем не менее, эксперименты Мерли, Миссироли и Поцци опытным путём опровергли, что гипотезы Суппеса и Ацасио де Барроса нельзя проверять на электронах. Итальянское трио разработало и описало все технические детали эксперимента таким образом, чтобы не оставить места для двусмысленности или для каких-то особых гипотез, которые не могут быть проверены экспериментально. Поэтому их эксперимент - который является реальным экспериментом - следует иметь ввиду, когда выдвигаются новые гипотезы, касающиеся Gedanken-экспериментов с вовлечением в них электронов или фотонов.

Приложение к философии

Двущелевой опыт имеет центральное значение для вопроса интерпретации квантовой механики. Альберт Эйнштейн и Нильс Бор часто обращались к нему во время своих длинных дебатов по поводу полноты квантовой механики - ещё начниая с 1927-го года[23]. Намного позднее, в 1990х, неоднократно поднимали вопрос - выводятся ли соотношение неопределённостей Вернера Гейзенберга из принципа комплементарности Бохрса - или наоборот[44]. Философы принимали участие в этих дискуссиях: как мы видели выше, Суппес и Асацио де Баррос, сводили явления фотонной интерференции и дифракции к базису, состоящему из некоторых предположений в отношении феноменов эмиссии, поглощения и взаимодействия фотонов[45]. Артур Фин утверждает, что двущелевой эксперимент - если его конечно правильно проанализировать - подтверждает правильность классической теории вероятности даже в микромире[46]; Карл Р. Поппер же считает, что он ведёт к новому пониманию термина "вероятность" - вводя новое физическое свойство "предрасположености"[47]; а Питер Млин утверждает, что он доказывает неадекватность подобных предположений[48]. В общем, эксперимент Мерли-Миссироли-Поцци - который в наше время возможно провести микроскопическими объектами (с электронами, фотонами, нейтронами и атомами) и даже на мезоскопических объектах - таких, как молекулы фуллерена[49], не даёт оснований для каких-то фундаментальных переосмыслений интерпретаций квантовой механики - но всё же я могу утверждать, что он поднял ряд философских спорных вопросов.

В 1970-м году Лесли Э. Баллантин опубликовал типичную статью об интерпретациях квантовой механики, в которой он отстаивал мнение, что волновая функция не есть физическая сущность, а просто математический приём для вычисления вероятности; и что получаемые волнообразные картинки - суть эпифеномен, порождаемый взаимодействием частиц[50]. Эксперимент Мерли, Миссироли и Поцци на одиночных электронах на первый взгляд поддерживает взгляды Баллантина: наблюдаемое изображение, которое постепенно появляется на телевизионном экране, порождается одиночными электронами - и оно появляется лишь после того, как достаточное их количество ляжет на экран таким распределением, которое подобно распределению интенсивности света в аналогичном оптическом эксперименте. И всё же, требуется физическое объяснение поведения этих частиц, которые порождают эти изображения, и для этих целей сторонники статистической интерпретации опираются на теорию Дуэйн-Ланде об интерференции и дифракции[51].

Так, в 1923-м году Вильям Дуэйн попытался объяснить дифракцию рентгеновских лучей в кристаллах за счёт предположения о существовании третьего квантового правила, связанного с линейным импульсом - в соответствии с которым кристалл с периодом решётки $l$ по определённым направлениям может менять свой импульс $p$ в этом направлении на значение $\delta p = h/l$, где $h$ есть константа Планка. Четырьмя десятилетиями позже, в 1965-м году, Альфред Ланде, обсуждая правило сохранения импульса в своём очерке, использовал правило Дуэйна для вывода правила Брагга для дифракции рентгеновских лучей. Он соглашается, что:

Частицы в подобных случаях не должны рассматриваться в качестве волн… они всегда остаются частицами. Это кристалл со своей периодически устроенной решёткой, распределённой в пространстве, вступает в реакцию в соответствии с третьим квантовым правилом.[52]

Ланде расширил своё рассуждение, перейдя к идеализированному эксперименту с двойной щелью, заключая, что экран с щелями будет взаимодействовать с падающими на него электронами как механический объект, "цельное твёрдое тело". Взаимодействуя с ними, он будет передавать квантованный импульс электронов таким образом, что коллективное поведение последних будет порождать интерференционную картину[53]. В этом случае интерференция электронов должна происходить не из-за присущих им самим свойств - но из-за квантовомеханической активности дифрактора - будь он кристаллом или экраном с двумя щелями.

Однако, теория Дуэйна-Ланде не способна объяснить результаты эксперимента Мерли-Миссироли-Поцци - поскольку в нём интерференционное изображение получается без механического обмена импульсом с аппаратом бипризмы. По факту, щели в опыте - это только виртуальные щели, и нет никаких механических объектов, которые могли бы привести к образованию интерференционных полос. Члены Болонской группы, при описании интерференционного эксперимента на электронной бипризме (тогда ещё не был поставлен эксперимент на одиночных электронах), писали:

В экспериментах по интерференции нет необходимости вводить взаимодействие между электронами и атомами - атомами, регулярно расположенными в кристаллической решётке, обращаться к их размерам и т.п. - ибо здесь расщепление и суперпозиция электронов осуществляется лишь одними макроскопическими полями безо всякого взаимодействия электрона с веществом[54].

Эксперимент Мерли-Миссироли-Поцци на первый взгляд хотя и поддерживает статистическую интерпретацию квантовой механики, но и он же демонстрирует, что детальный анализ опытных данных доказывает обратное. Ибо для объяснения феномена квантово-волнового дуализма статистическая интерпретация неизменно должна обращаться к модели, включающей в себя передачу импульса.

В 1999-м году Баллантин, явно ссылаясь на одноэлектронный эксперимент (на тот, который был проведён группой Хитачи), выдвинул две группы объяснений волнового поведения электронов - одно из них основывалось на корпускулярно-волновом дуализме, а второе - на передаче импульса и периодической структуре кристаллов[55]. В 1970-м году он считал второе объяснение более простым, поскольку оно не выдвигает никаких гипотез в отношении волнового поведения электрона, и посему, по принципу бритвы Оккама, следует выбирать его. Что касается Попперовской интерпретации предрасположенности для вероятностных событий[56] - так она в основном сводится к тому, чтобы разобраться в том, как связаны между собой вероятность единичного события и плотность вероятности.

Несмотря на отсутствие какой-то явной ссылки на философские проблемы, Мерли, Миссироли и Поцци ясно выявили противоречие между присваиванием отдельному электрону вероятности попасть в определённую точку фотопластинки - и объявлением интерференционных полос результатом статистического распределения отдельных интенсивностей отдельных случайных событий[57]. Более того, они подчеркнули, что интерференция должна рассматриваться в свете того, что с экспериментальной установкой имело место взаимодействие одиночного электрона - то есть оно должно учитывать эти условия, лежащие в основе того распределения:

Электрон представляет собой частицу, которая попадает в вполне конкретную точку на экране, проявляя одно из зерён фотоэмульсии. В то время как интереференционная картина является статистическим результатом попадания большого количества электронов.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что явление интерференции возникает исключительно в результате взаимодействия отдельного электрона в пределах экспериментальной установки[58].

Короче говоря, в эксперименте Мерли-Миссироли-Поцци в реакции учавствуют одиночные электроны, и результат складывается из одиночных событий. Таким образом, вероятность следует назначать этому одиночному событию.

Наконец, я подчёркиваю, что принципиально важная особенность эксперимента Мерли-Миссироли-Поцци состоит в демонстрации эмпирического смысла вероятности единичного события в экспериментальном контексте квантовой механики. В микрофизических экспериментах мы обыкновенно проверяем, соответствует ли полученное на опыте статистическое распределение теоретически рассчитанным результатам - ибо плотность распределения мы рассматриваем как единственный компонент случайного события. В одноэлектронном эксперименте всё это перевёрнуто с ног на голову. Теперь акцент делается на отдельных элементарных частицах - на вероятности того, что конкретный электрон достигнет определённой точки на экране уже после прибытия предыдущего электрона - даже если эти события разделяет выключение аппарата. Эксперимент Мерли-Миссироли-Поцци исключает возможности того, что интерференционные полосы возникают из-за I - воздействия реальной (электромагнитной) волны (или волнового пакета); II - взаимодействия между различными электронами; III - каких-либо особых характеристик источника электронов; IV - от передачи электрону импульса от экрана с щелями. Единственное оставшееся объяснение состоит в том, чтобы рассматривать вероятность как физическое свойство, которое проявляет себя в случае одного электрона. В общем, эксперимент Мерли-Миссироли-Поцци играет важную роль в вопросах философии и теории вероятностей по отношению к квантовой механики.

Послесловие

Пьер Джорджио Мерли, Джан Францо Миссироли и Джулио Поцци никогда не получали никакой официальной награды от Болонского Университета, из научно-исследовательского Совета Италии (Consiglio Nazionale delle Ricerche, CNR), или от какого-то иного итальянского гражданского или научного учреждения3. Тем не менее, после смерти Мэрли его друзья создали сайт, где каждый может получить информацию о том, как был проведён эксперимент Мерли-Миссироли-Поцци, об устройстве экспериментальной установки, а также об "усилиях, направленных на то, чтобы разобраться в научных и личных побуждениях, а также об обстоятельствах, которые позволили команде итальянских физиков выполнить эксперимент успешно, сделав блестящий вклад в фундаментальные исследования в области физики." Там же кстати можно послущать Джулио Поцци, объясняющего как был подготовлен провод-бипризма. Джорджио Лулли (ti.rnc.mmi.ob|illul#ti.rnc.mmi.ob|illul) следит за сайтом, и готов отвечать на вопросы, касающиеся эксперимента. Он также организовал проект, целью которого является производство обновлённой версии оригинального фильма "Interferenza di elettroni". Это будет документальный фильм (режисёр Дарио Zanasi и Диего Л. Гонсалес), повествующий о эксперименте Мерли-Миссироли-Поцци, который расскажет о научных, исторических и человеческих факторах, вовлечённых в организацию эксперимента. Джорджио Маттеучи описал и воспроизвёл более поздние эксперименты Болонской группы на электронах[59] - в том числе аналоги оптических экспериментов, проведённых в 1818-м году и продемонстрировавшие такие явления, как зоны Френеля и пятна Пуассона.

Благодарности

Я посвящаю свой труд памяти Пьера Джорджио Мерли, с которям я обсуждал ранние версии этого очерка, и от которого в беседе за бокалом вина я получил много светлых идей. Я благодарен Джану Францо Миссироли и Джулио Поцци за их долгую дружбу - а также за наших общих друзей, которые помогли создать сайт об эксперименте Мерли-Миссироли-Поцци. Я благодарен Джулиану Картрайту за то, что он поощрял меня пересматривать и улучшать свой очерк. Наконец, я особенно благодарен Роджеру Х. Стуеверу за его кропотливую и квалифицированную редакторскую работу над моим трудом. Без его колоссальной доброты - равно как и технической помощи - эта статья никогда не была бы опубликована.

Открытый доступ: Эта статья распространяется на условиях некоммерческой лицензии Creative Commons, которая позволяет любое некоммерческое использование, распространение и воспроизведение на любом носителе - при условии, что первоначальный(ые) автор(ы) и источники будут указаны.

Перевод выполнен murzei_chaosmurzei_chaos

Библиография


Департамент статистических наук
Университет Болонии
Via delle Belle Arti 41
40126 Бологна, Италия
CNR-IMM, бологнский отдел
Via Gobetti 101
40129 Бологна, Италия
мыло: ti.obinu|asor.oflodor#ti.obinu|asor.oflodor

Пока не указано иное, содержимое этой страницы распространяется по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License